【CSKZ】一篇足以改写长跳历史的文章（bu shi）

7yPh00N

萌新第一次发帖，求罩（

观察上图，不难发现：空中极速与跳跃距离呈正相关。即普遍情况下，随着空中极速增加，跳跃距离也会有所提升。
然而，这种正相关关系并非严格线性关系，散点图上的数据点分布较为散乱。经常出现空中极速较高时反而没有空中极速较低时跳跃距离远的情况，如下面的两张游戏截图所示：


我们不得不引入同步率、按键分配时间、空中轨迹等多项复杂指标，通过它们来综合分析长跳的质量以及可能存在的瑕疵，这无疑增加了分析难度与工作量。
更糟糕的是，大部分玩家不具备独立分析长跳各项技术细节的能力。
正是基于这样的困境，我撰写了这篇文章，旨在介绍几种更加完美的新分析指标，以供插件开发者以及长跳玩家们参考。

上面是一张简明的示意图：
1.黑色虚线表示空中路径；
2.深蓝色箭头表示位移矢量；
3.黄色圆点表示当前分析位置；
4.红色箭头表示速度矢量；
5.绿色箭头表示有效速度矢量；
6.紫色箭头表示无效速度矢量；
7.速度矢量与位移矢量/有效速度矢量的夹角为θ。
其中，有效速度值是速度矢量在位移方向上的投影值：


如上图所示：
1.蓝色实线表示有效速度值；
2.橙色实线表示速度矢量的模长（我们平常看到的速度值）；
3.紫色虚线表示单次加速期间的平均有效速度值；
4.绿色虚线表示相邻加速间的平均有效速度增益值。
3与4都可以作为新指标显示在屏幕上，供玩家参考/分析。
同样，我们也可以计算出与位移方向正交方向上的无效速度值：


如上图所示：
1.蓝色实线表示无效速度值；
2.紫色虚线表示单次加速期间的平均无效速度值。
这里的2也可以作为新指标，供玩家参考/分析。
接下来，我们列出速度矢量与位移矢量/有效速度矢量的夹角θ的计算公式：

展开后，得到：

游戏物理引擎已经通过计算得出了速度矢量在XY轴上的标量分量，位移矢量在XY轴上的标量分量想必也不难求出。将速度矢量与位移矢量在XY轴上的标量分量代入上式，即可得出夹角θ的值。
随后，将夹角θ代入上文中提到的有效速度值与无效速度值计算公式，即可得到对应的有效速度值与无效速度值。
此外，我们还可以根据有效速度值计算出跳跃距离。跳跃距离计算公式如下：

其中，位移长度=有效速度值在滞空时间区间内对时间的积分。由于CS1.6碰撞检测箱的底面边长为32，最终跳跃距离=位移长度+32，即有效速度值在滞空时间区间内对时间的积分+32。
最后，我们甚至可以通过某一时刻位移矢量在XY轴上的标量分量与该时刻速度矢量在XY轴上的标量分量预测出最终跳跃距离供玩家参考：


如上图所示，我们可以在落地前的最后10–20帧得到最终跳跃距离的近似值。并且，这一结果还可以作为无蹲数据在按蹲情况下的跳跃距离参考值。

——（正文结束）——

贴两张楼主自己的数据分析图：

7yPh00N

补一张动图

7yPh00N

7yPh00N 发表于 2025-3-13 17:36
补一张动图

肿么动不了/(ㄒoㄒ)/~~

paslalala

精华！

7yPh00N

paslalala 发表于 2025-3-15 01:39
精华！

o(*￣▽￣*)ブ

7yPh00N

通过这张图还可以看出松W/重叠/空帧问题：